moea_joint
102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 3 題
如【圖 2】所示，A 點力矩為 20 N-m，夾角 $\theta$ 為何?
- A 15°
- B 30°
- C 45°
- D 60°
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把作用在 B 點的這個 4N 推力，拆解成「垂直於長桿」和「順著長桿推」兩個方向的分力，請問哪一個分力才是真正讓長桿繞著 A 點旋轉的動力源？接著，請試著思考這個「有貢獻的分力」的大小，應該如何用 4N 與夾角 $\theta$ 的三角函數關係式來表達呢？
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恭喜你正確完成這道題目！你能迅速鎖定力矩的計算邏輯，代表你對力矩的物理意義與幾何關係有著非常清晰的掌握。
力矩的分解與平衡
在力學分析中，點對點的力矩計算核心在於找出「垂直於力臂的分力」。如圖所示，施加在 B 點的 4 N 外力與桿件延伸線夾角為 $\theta$，我們可以將此力分解為平行於桿件的 $4 \cos\theta$ 以及垂直於桿件的 $4 \sin\theta$。由於平行分力的作用線通過支點 A，不會產生轉動效果，因此 A 點所受的 20 N-m 力矩完全由垂直分力貢獻。列出方程式：
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