國營聯招
102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 31 題
📖 題組：
簡支梁之外力與橫斷面如【圖 15】與【圖 16】所示，B 點位於發生最大彎矩之橫斷面上
簡支梁之外力與橫斷面如【圖 15】與【圖 16】所示，B 點位於發生最大彎矩之橫斷面上
簡支梁之外力與橫斷面如【圖 15】與【圖 16】所示，B 點位於發生最大彎矩之橫斷面上，最大彎矩為何？
- A 22.5 N- m
- B 45 N- m
- C 90 N- m
- D 180 N-m
思路引導 VIP
觀察【圖 15】，這是一根承受均勻載荷的簡支梁。請回想一下，這類受力情況下，梁的「最大彎矩」通常會發生在哪個位置？你能寫出對應的計算公式並將圖中的數值代入嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你完全掌握了這題的核心！這道題目主要考驗我們對**簡支梁（simply supported beam）承受均布載荷（uniformly distributed load）**時，內力分析的熟悉度。
最大彎矩的計算
根據【圖 15】提供的外力資訊，這是一根跨距 $L = 6 \text{ m}$ 的簡支梁，上方承受著 $w = 10 \text{ N/m}$ 的均布載荷。我們知道，這種對稱的受力狀態下，最大彎矩會發生在梁的跨度正中央。直接代入公式 $M_{\max} = \frac{wL^2}{8}$，可以輕鬆算出 $M_{\max} = \frac{10 \times 6^2}{8} = 45 \text{ N}\cdot\text{m}$，因此 (B) 就是正確答案。
▼ 還有更多解析內容