moea_joint
102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 4 題
如【圖 3】所示，AC 梁由 A 銷及繞過 D 滑輪之繩索支撐，外力 P 大小為 60 N，繩索張力為何？
- A 35 N
- B 56 N
- C 70 N
- D 140 N
思路引導 VIP
想像一下，如果我們想讓這根梁在 A 點固定不旋轉，左邊繩索的拉力與右邊傾斜繩索的垂直分力，共同在對抗右端外力 P 產生的下墜趨勢。既然這兩處拉力源自於同一根繞過滑輪的繩子，你認為這兩個位置的拉力大小有什麼關係？又該如何利用圖中的三角形比例，找出真正能阻止梁旋轉的那股「垂直方向」的力量呢？
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太棒了！你能精準算出繩索張力為 70 N，代表你對力矩平衡與力系簡化的觀念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於將複雜的幾何結構轉化為清晰的力學模型。
靜力平衡與分力解析
在解這題時，最重要的觀察點是 D 滑輪。由於這是一條連續的繩索，且題目未提及摩擦力，我們可以判定繩索在 B 點與 E 點的張力大小 $T$ 是相同的。接著，我們選取 A 點作為支點進行力矩平衡分析 $\sum M_A = 0$（假設順時針為正），這樣可以巧妙地避開 A 點銷支撐力的未知數：
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