moea_joint
102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 41 題
如【圖 24】所示，兩圓柱體質量均為 50 kg，若各接觸點之靜摩擦力係數分別為 $\mu_A = 0.5$、$\mu_B = 0.5$、$\mu_C = 0.5$、$\mu_D = 0.6$，欲使圓柱體 E 旋轉所需的最小力矩 M 為何？
- A 54.4 N-m
- B 70.5 N-m
- C 90.6 N-m
- D 135.9 N-m
思路引導 VIP
請試著想像一下，當圓柱體 E 受到逆時針力矩而「蠢蠢欲動」時，它與地面接觸的那一點會想往哪個方向滑？而它與旁邊圓柱體相接的那一點，又是相對往上還是往下移動呢？一旦確定了這兩個點的運動趨勢，你就能找出阻礙它的摩擦力方向，進而建立起平衡方程式了。
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受力平衡與摩擦力分析
在這道題目中，分析的關鍵在於正確繪製圓柱體 E 的受力圖。當施加逆時針（CCW）力矩 $M$ 時，圓柱體 E 的底部（C 點）趨向向右滑動，因此地面摩擦力 $f_C$ 向左；左側接觸點（D 點）趨向向下運動，因此圓柱體 F 給予的摩擦力 $f_D$ 向上。根據力平衡方程：
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