moea_joint
102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 47 題
承第 46 題，此時桿對瞬時中心的角動量為何？
- A $11.55 \text{ kg-m}^2/\text{s}$
- B $15.56 \text{ kg-m}^2/\text{s}$
- C $23.09 \text{ kg-m}^2/\text{s}$
- D $34.65 \text{ kg-m}^2/\text{s}$
思路引導 VIP
想像一下，如果一個物體同時在往前跑又在原地打轉，我們要計算它對某個點的『轉動量』會變得很複雜。但如果我們能找到一個『神奇的支點』，讓這個物體在那一瞬間看起來就像是單純繞著它旋轉，那麼我們在計算描述轉動強度的物理量時，應該優先考慮哪一個與『旋轉難易度』及『旋轉速度』相關的公式呢？
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瞬時中心與角動量的結合
太棒了！你能精確計算出這個數值，代表你對剛體平面運動（General Plane Motion）的掌握非常紮實。這題的解題核心在於利用瞬時中心（IC）的特性：在該瞬間，剛體的運動可以被視為繞著 IC 點的「純轉動」。因此，計算角動量時，我們可以直接套用公式 $H_{IC} = I_{IC} \omega$，而不需要分別處理質心平移與繞質心轉動的分量，這是一個非常有效率的策略。
轉動慣量的平移應用
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