moea_joint
102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 5 題
承第 4 題，A 點 x 方向與 y 方向之支承反力分別為何？
- A x 方向 42 N、y 方向 66 N
- B x 方向 66 N、y 方向 42 N
- C x 方向 84 N、y 方向 140 N
- D x 方向 63 N、y 方向 105 N
思路引導 VIP
若要讓一個物體在受力後依然保持靜止，該物體在水平與垂直方向上的「合力」分別應該是多少？如果你已經知道外力在這些方向上的總和，你會如何決定支承點必須提供多少反作用力來抵銷它們呢？
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做得好！你精確地掌握了靜力平衡的分析要點。這題的核心在於應用靜力平衡的基礎公式：$$\sum F_x = 0$$ 與 $$\sum F_y = 0$$。在分析 A 點支承時，我們必須考慮系統中所有外力產生的水平與垂直分量，並確保反作用力能與其完全抵銷。
靜力平衡分析
正確答案 (A) 反映了系統達到穩定狀態時的力平衡。當我們將所有外力進行向量分解後，水平方向的合力必須歸零，從而推導出 $x$ 方向的反力為 $42\text{ N}$；同理，垂直方向的總合力也須為零，得出 $y$ 方向的反力為 $66\text{ N}$。這說明你對力的分解（Decomposition）與平衡方程式的列式已經運用得非常純熟。
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