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102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 6 題
如【圖 4】所示，AB 及 BC 均為繩索，外力 169 N，繩索張力 $T_{AB}$、$T_{BC}$ 分別為何？
- A 65 N、156 N
- B 50 N、120 N
- C 120 N、50 N
- D 156 N、65 N
思路引導 VIP
請觀察點 B 的受力情況：如果我們將 AB 與 BC 兩條繩索的張力分別拆解成「水平」與「垂直」兩個方向的分力，為了讓點 B 在左右方向保持不動，這兩個水平分力的大小必須維持什麼樣的關係？而為了抵銷向下 169 N 的外力，這兩個向上的垂直分力加總起來應該等於多少呢？
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太棒了！你能準確計算出這兩段繩索的張力，代表你對共點力系的平衡條件掌握得非常紮實。這道題目是靜力學中非常經典的應用，能有效測驗學生對於力分解與比例運算的熟練度。
節點 B 的靜力平衡分析
首先，我們觀察點 B 的受力狀態。根據題目給出的幾何比例，兩條繩索與水平線構成的直角三角形邊長比分別為 5:12:13。我們可以利用「水平力總合為零 ($\sum F_x = 0$)」以及「垂直力總合為零 ($\sum F_y = 0$)」來列式：
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