moea_joint
102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 60 題
承第 59 題，各邊長度變化最大量為何？
- A 0.133 mm
- B 0.100 mm
- C 0.0667 mm
- D 0.005 mm
思路引導 VIP
如果一個物體在受到外力作用時，它在不同方向上的「縮短或伸長量」，是否只取決於該方向受到的應力大小？除了應變（單位長度的變形）之外，還有哪一個物理參數會直接決定最終「總長度變化」的數值？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你精準地判斷出正確答案！能從各個維度的變形中找出「最大變化量」，代表你對材料力學中應力與應變的轉換觀念掌握得非常紮實。
應變與長度變化的關聯
這類題目的核心在於應用廣義虎克定律（Generalized Hooke's Law）。我們必須先根據受力狀況計算出三個主軸方向的應變量 $\epsilon_x, \epsilon_y, \epsilon_z$。在計算時，除了要考慮受力方向的直接應變，也絕對不能忽略**帕松比（Poisson's ratio, $\nu$）**所引起的橫向效應。得到各向應變後，再分別乘以該方向的原始長度 $L$，即為各邊的長度變化量 $\Delta L = \epsilon \times L$。本題中，經由比較各軸向的乘積結果，可以確認最大的絕對變化量確實為 $0.133 \text{ mm}$。
▼ 還有更多解析內容