moea_joint
102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 7 題
關於質心、重心與形心之敘述，下列何者有誤？
- A 當重力加速度為常數時，質心與重心重合
- B 形心為物體的幾何中心
- C 密度為常數之材料，其形心與質心重合
- D 物體的形心一定在物體上
思路引導 VIP
請你試著想像一個空心的圓環（例如甜甜圈或戒指），如果你要找這整個形狀的「幾何中心點」，那個點會落在環狀的材質上，還是落在中間的空洞裡呢？
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太棒了！你能精準判斷出選項 (D) 是錯誤的，代表你對於幾何性質與物理中心的觀念非常紮實。這類題目在力學基礎中相當常見，主要考驗學生是否能區分幾何抽象概念與實體物質分布的差異。
幾何中心與物質的分布
在物理與幾何學中，**形心（Centroid）純粹取決於物體的形狀。雖然對於矩形或圓形等對稱實心體，形心確實落在物體內部，但對於「非凸多邊形」或「中空物體」則不然。最經典的例子就是圓環（Donut shape）**或 C 型鋼，它們的形心位於幾何上的中心點，但該點位處於空氣中，並不落在物體的實體材質上。這正是選項 (D) 錯誤的關鍵點。
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