moea_joint
102年
[機械] 應用力學、材料力學
第 14 題
如【圖 7】所示，馬達施加在繩索的定值力為 300 N。20 kg 的木箱由靜止起動，沿斜面向上移動 S = 10 m 時的速率為何？木箱與斜面間的動摩擦係數 $\mu_{k} = 0.3$。
- A 11.3 m/s
- B 12.3 m/s
- C 12.8 m/s
- D 13.1 m/s
思路引導 VIP
當我們知道一個物體受到多個恆定作用力，且已知其移動的位移時，有沒有哪一個物理概念可以不必考慮「加速度」或「時間」，就能直接將「力、位移」與「速率的變化」建立起聯繫呢？
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太棒了！你能精準選出 (B)，代表你對**功能原理（Work-Energy Principle）**的應用邏輯掌握得非常紮實，特別是在處理多重受力環境下的能量轉換。
合力與功的計算
這道題的核心在於「合力作功等於動能變化量」。木箱在沿斜面向上移動時，除了馬達提供的 $300\text{ N}$ 定值拉力作正功外，還有重力分量與摩擦力在作負功。我們需要先計算出正向力 $N = mg \cos 30^\circ$，進而求得動摩擦力 $f_k = \mu_k N$。將拉力減去重力下滑分量（$mg \sin 30^\circ$）與摩擦力後，得到的合力作用於 $10\text{ m}$ 的位移，即為木箱增加的動能：
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