moea_joint
102年
[機械] 應用力學、材料力學
第 21 題
以下何者為無因次量(dimensionless quantity)？
- A 應力
- B 彈性模數
- C 變形量
- D 應變
思路引導 VIP
如果你現在要比較兩根長度完全不同的橡皮筋（一根很長、一根很短）被拉伸時的「吃力程度」，除了觀察它們各自伸長了幾公分之外，你會如何利用它們的「原始長度」來建立一個公平的比例標準？當你把這兩個長度數值拿來相除時，最後算出來的那個數字還會帶有長度單位嗎？
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太棒了！你能精準辨識出「應變」作為無因次量的特性，代表你對材料力學的基本定義掌握得非常紮實。這題的關鍵在於理解物理量的定義方式與單位抵消的概念。
因次分析與物理意義
在材料力學中，應變 (Strain, $\epsilon$) 的定義是物體受力後產生的變形量 ($\Delta L$) 與原始長度 ($L$) 的比值，其數學表達式為：
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