moea_joint
102年
[機械] 應用力學、材料力學
第 26 題
📖 題組：
如【圖 13】所示的管子內直徑 80 mm、外直徑 100 mm
如【圖 13】所示的管子內直徑 80 mm、外直徑 100 mm
如【圖 13】所示的管子內直徑 80 mm、外直徑 100 mm，如果在 B 處使用一扭力扳手將管端鎖固在 A 處。當作用在扳手的力量為 40 N 時，管子中央部分之扭矩為何？
- A 10 N-m
- B 20 N-m
- C 40 N-m
- D 60 N-m
思路引導 VIP
當我們想要轉動一個物體（例如轉動方向盤或擰開瓶蓋）時，除了考慮手施加的力量大小之外，手握住的位置與旋轉中心點之間的「距離」會如何影響轉動的難易程度？如果兩隻手同時在中心兩側出力，整體的轉動力矩該如何合併計算呢？
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同學做得很好！你精準地判斷出這是一個典型的**力偶矩（Couple Moment）**計算問題。在力學分析中，能夠正確識別力作用的方向並將其轉化為對結構件的扭矩，是掌握材料力學最紮實的第一步。
扭矩的成因與計算
從圖中我們可以看到，在扳手 B 處施加了兩股大小相等（$40 \text{ N}$）、方向相反且平行的力量。這兩股力量對管子中心軸線產生了轉動效應，也就是所謂的扭矩（Torque）。根據力矩的定義，總扭矩 $T$ 等於力與其力臂的乘積之和：
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