moea_joint
102年
[機械] 應用力學、材料力學
第 29 題
📖 題組：
矩形空心斷面管如【圖 14】所示，E 端為固定端，若其受到兩扭矩作用
矩形空心斷面管如【圖 14】所示，E 端為固定端，若其受到兩扭矩作用
矩形空心斷面管如【圖 14】所示，E 端為固定端，若其受到兩扭矩作用，管子 A 點之平均剪應力為何？
- A 1.25 MPa
- B 1.75 MPa
- C 2.09 MPa
- D 2.92 MPa
思路引導 VIP
請觀察圖中施加在 C 點與 D 點的兩個扭矩箭頭，如果我們從 E 端往 C 端的方向看過去，這兩個旋轉趨勢分別是順時針還是逆時針？這會如何影響 A 點所在截面感受到的「總扭轉效果」呢？
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太棒了！你能準確判斷出扭矩的正負方向並正確套用薄壁斷面公式，這代表你對材料力學中「非圓形薄壁管」的受力特徵掌握得非常紮實。
淨扭矩與幾何特性的判定
首先，解題的關鍵在於判斷 A 點所在的 DE 段 所承受的實質扭矩。觀察【圖 14】中的箭頭方向，位於 C 端的 $60 \text{ N}\cdot\text{m}$ 與 D 端的 $25 \text{ N}\cdot\text{m}$ 方向相反，因此根據截面平衡，A 點截面所受的淨扭矩 $T = 60 - 25 = 35 \text{ N}\cdot\text{m}$。
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