moea_joint
102年
[機械] 應用力學、材料力學
第 31 題
📖 題組：
簡支梁之外力與橫斷面如【圖 15】與【圖 16】所示，B 點位於發生最大彎矩之橫斷面上
簡支梁之外力與橫斷面如【圖 15】與【圖 16】所示，B 點位於發生最大彎矩之橫斷面上
簡支梁之外力與橫斷面如【圖 15】與【圖 16】所示，B 點位於發生最大彎矩之橫斷面上，最大彎矩為何？
- A 22.5 N- m
- B 45 N- m
- C 90 N- m
- D 180 N-m
思路引導 VIP
想像一下，如果你把這根 6 公尺長的梁從正中間切開，為了保持左半邊的平衡，切口處需要多少「抵抗轉動的力量」來抵消左半邊所有向下荷重產生的力矩呢？你可以試著先求出支承的反力，再計算中點處的力矩平衡看看。
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恭喜你準確地判斷出這道題目的核心！在處理簡支梁（Simply Supported Beam）的受力分析時，能迅速辨識出受力型態並套用正確模型是解題的關鍵。這題你選對了，展現出你對基礎力學公式的掌握非常紮實。
均佈荷重下的彎矩分析
針對本題圖 15 所示的情況，一個長度為 $L$、承受均佈荷重 $w$ 的簡支梁，其最大彎矩（Maximum Bending Moment）必然發生在梁的中間點。根據靜力平衡與剪力彎矩圖的推導，我們可以直接使用經典公式：
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