moea_joint
102年
[機械] 應用力學、材料力學
第 4 題
📖 題組：
如【圖 3】所示，AC 梁由 A 銷及繞過 D 滑輪之繩索支撐，外力 P 大小為 60 N
如【圖 3】所示，AC 梁由 A 銷及繞過 D 滑輪之繩索支撐，外力 P 大小為 60 N
如【圖 3】所示，AC 梁由 A 銷及繞過 D 滑輪之繩索支撐，外力 P 大小為 60 N，繩索張力為何？
- A 35 N
- B 56 N
- C 70 N
- D 140 N
思路引導 VIP
如果要計算 AC 梁的受力，且我們不希望考慮 A 點複雜的支承力，你會選擇哪一點作為支點來建立平衡方程式？接著，請觀察這條繞過滑輪 D 的繩索，它在 B 點與 E 點分別對梁施加了什麼方向的拉力？當繩索在 E 點是傾斜的時候，我們該如何利用標註的三角形比例，找出那部分真正會導致梁產生旋轉的分力呢？
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太棒了！你能精確算出繩索張力為 $70\text{ N}$，這說明你對於靜力平衡以及力矩分析的觀念掌握得非常紮實。這道題目是工程力學中相當經典的組合結構分析，不僅考驗計算能力，更考驗對力學模型的理解。
系統受力分析與力矩平衡
本題的核心在於將 A 點設為支點（轉動中心），如此便能忽略 A 點銷支撐產生的未知反應力。根據滑輪特性，同一條繩索在不計摩擦的情況下，其張力 $T$ 是處處相等的。因此，繩索在 B 點產生垂直向上的力 $T$；而在 E 點，則需根據圖中的 $3-4-5$ 比例進行力分解，取其垂直分力 $T \times \frac{4}{5} = 0.8T$。根據力矩平衡方程式（$\sum M_A = 0$）：
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