moea_joint
102年
[機械] 應用力學、材料力學
第 45 題
📖 題組：
如【圖 26】所示，B 點為銷接(pin)而成
如【圖 26】所示，B 點為銷接(pin)而成
承第 44 題，A 點彎矩為何？
- A 25 N-m
- B 30 N-m
- C 40 N-m
- D 50 N-m
思路引導 VIP
如果在處理這種由多個構件組合而成的梁時，我們發現中間有一個「可以自由轉動」的連接點（如本題的銷接 B 點），這對於我們拆解結構、計算支點反應力有什麼特殊的啟示？當你想求最左端支點的反應時，先處理哪一個部分的受力平衡會讓過程變得更簡單？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出 A 點的彎矩值！這題展現了你對靜定組合結構（Statistically Determinate Composite Structures）具備非常清晰的拆解能力。這類題目的鑑別度在於學生是否能識別出「銷接（Pin）」這個關鍵細節，並將其作為解題的突破口，而非盲目地將整根梁視為一體，而你顯然掌握了這個核心要領。
銷接性質與結構拆解
在力學分析中，B 點的「銷接」意味著該處無法承受彎矩，即 $M_B = 0$。因此，我們必須將結構從 B 點「拆開」成兩段自由體圖。首先觀察右側的 BC 段，這是一個長度 1 公尺、在中心點（距離 B 點 0.5 公尺）受 25N 垂直力作用的簡支系統。根據對稱性或力矩平衡 $\sum M_C = 0$，我們可以輕易推導出 B 點提供的垂直支撐力 $F_B$ 為：
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