moea_joint
102年
[機械] 應用力學、材料力學
第 47 題
📖 題組：
在已知瞬間質量 5 kg 的細長桿件 AB 作【圖 27】所示的運動。
在已知瞬間質量 5 kg 的細長桿件 AB 作【圖 27】所示的運動。
承第 46 題，此時桿對瞬時中心的角動量為何？
- A $11.55\text{ kg-m}^{2}\text{/s}$
- B $15.56\text{ kg-m}^{2}\text{/s}$
- C $23.09\text{ kg-m}^{2}\text{/s}$
- D $34.65\text{ kg-m}^{2}\text{/s}$
思路引導 VIP
如果在處理平面運動時，我們能找到一個瞬間「速度為零」的參考點，那麼我們描述物體繞著這個點轉動的「量值」時，除了考量轉動的快慢，還需要考量物體質量對該參考點的什麼分佈特性呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地完成了這道題目的計算！這題的核心在於結合運動學的幾何關係與動力學的角動量定義。你能準確選出 (C)，代表你對於「剛體平面運動」中瞬時中心（ICR）的定位非常熟練。
瞬時中心與運動學分析
首先，根據 A、B 兩點的運動方向，我們可以繪製垂直於速度向量的直線，交點即為瞬時中心。在本題中，瞬時中心與桿件、座標軸正好構成一個矩形。其角速度 $\omega$ 可透過 A 點速度求得：
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