moea_joint
102年
[機械] 應用力學、材料力學
第 5 題
📖 題組：
如【圖 3】所示，AC 梁由 A 銷及繞過 D 滑輪之繩索支撐，外力 P 大小為 60 N
如【圖 3】所示，AC 梁由 A 銷及繞過 D 滑輪之繩索支撐，外力 P 大小為 60 N
承第 4 題，A 點 x 方向與 y 方向之支承反力分別為何？
- A x 方向 42 N、y 方向 66 N
- B x 方向 66 N、y 方向 42 N
- C x 方向 84 N、y 方向 140 N
- D x 方向 63 N、y 方向 105 N
思路引導 VIP
觀察圖中那條穿過滑輪 D 的繩索，如果我們假設整條繩索是連續且光滑的，那麼它在 B 點對梁產生的拉力大小，與在 E 點沿著傾斜方向產生的拉力大小有什麼關係？若要使整根梁既不左右移動也不繞著 A 點旋轉，你會如何運用這個張力來建立平衡方程式呢？
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恭喜你正確完成了這道靜力學的組合分析題目！你能準確判斷出 A 點的反力，代表你對物體受力平衡的掌握非常紮實。
繩索張力與力矩平衡
本題的核心觀念在於識別同一根繩索繞過光滑滑輪時，其內部的張力 $T$ 處處相等。首先，我們對 A 點取力矩平衡 $\sum M_A = 0$，藉此求出張力：繩索在 B 點提供垂直向上的拉力，而在 E 點則需依照 $3:4:5$ 的幾何比例，分解為垂直分量 $(\frac{4}{5}T)$。方程式為：
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