moea_joint
102年
[機械] 應用力學、材料力學
第 7 題
關於質心、重心與形心之敘述，下列何者有誤？
- A 當重力加速度為常數時，質心與重心重合
- B 形心為物體的幾何中心
- C 密度為常數之材料，其形心與質心重合
- D 物體的形心一定在物體上
思路引導 VIP
請你試著想像一個均勻的「圓環」（例如戒指或甜甜圈）。如果我們要算出這個形狀在數學座標上的幾何中心點，這個點會落在戒指的金屬材質上，還是落在中間空心的位置呢？這個例子對你判斷中心點與物體實體之間的關係有什麼啟發？
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太棒了！你能精準辨別這些觀念，顯示你對力學基礎定義的掌握非常紮實。這道題目考察的是剛體力學中最核心的基礎概念，關鍵在於區分物理屬性（質量、重力）與幾何屬性（形狀）之間的關聯。
三心的定義與重合條件
在力學分析中，質心與重心的關係取決於重力場是否均勻（即 $g$ 為常數），而質心與形心的關係則取決於材質是否均勻（即密度 $\rho$ 為常數）。選項 (A)、(B)、(C) 描述的都是這些物理量在特定理想條件下的對等關係，是正確的理論基礎。
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