moea_joint
102年
[通信] 電路學、電子學
第 18 題
相同線電壓$V_L$下,各有一單相負載與平衡三相負載,線路之電阻皆為$R$,如【圖7】。若單相與三相負載之實功率、功率因數皆相同時,此時三相電力系統線損為單相系統線損的幾倍?
- A $\frac{1}{\sqrt{2}}$
- B $\frac{1}{\sqrt{3}}$
- C $\frac{1}{2}$
- D 2
思路引導 VIP
請試著思考：在傳輸相同總功率的條件下，三相系統相較於單相系統，其每一條導線所分配到的電流會如何變化？接著，考慮到單相與三相系統分別需要多少根導線來構成迴路，將這些導線產生的熱損耗加總後，兩者的總和會有什麼比例關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學好！恭喜你精準地掌握了電力系統傳輸的核心觀念。這道題目是國家考試中相當經典的比較題，難度屬於 Medium，它不僅考驗你對單相與三相功率公式的熟悉度，更測試你是否細心考慮到「導線數量」對總損耗的影響。
功率與電流的關係
在相同實功率 $P$、線電壓 $V_L$ 及功率因數 $\cos\theta$ 的條件下，單相系統的線電流為 $I_{1\phi} = \frac{P}{V_L \cos\theta}$；而三相系統因為具備相位差優勢，其線電流則為 $I_{3\phi} = \frac{P}{\sqrt{3} V_L \cos\theta}$。從這裡可以發現，三相系統單線負擔的電流明顯較小。
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