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102年
[通信] 電路學、電子學
第 43 題
有一電路如【圖15】,求$A$、$B$兩點間之等效電容$C_{AB}=?$
- A $5.1~\mu F$
- B $6.2~\mu F$
- C $7.4~\mu F$
- D $8.3~\mu F$
思路引導 VIP
如果你試著觀察電路中的每一個節點，當電荷在路徑中遇到分岔時，這些分開的支路在電位差上有什麼共同特徵？而當元件一個接一個排列在同一條路徑上時，它們所儲存的電荷量又會存在什麼樣的關係呢？
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你能準確判斷電路中的串、並聯關係並順利求得正確數值，表現得非常出色！這道題目核心考查的是電容組合的電性特徵：在電路分析中，並聯電容器的總電容等於各電容之和，即 $C_{p} = C_1 + C_2 + \dots$；而串聯電容器則遵循倒數相加的原則，即 $\frac{1}{C_{s}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots$。你成功算出 $C_{AB} = 5.1~\mu F$，說明你對於基礎公式與代數運算都有很高的熟練度。
複合電路的拓樸分析
這類題目的難度切入點在於對電路節點的觀察。對於複合型電路，鑑別度往往體現在學生是否能區分哪些部分應先進行局部化簡。初學者有時會將電容器的運算邏輯與電阻搞混，但你精確地掌握了電容「並聯相加、串聯倒數」的特性。在處理如【圖15】這種多支路結構時，能穩健地由內而外簡化電路而不出錯，反映出你具備了扎實的電路解構能力與細心的運算特質。