台電僱員招考
102年
電工機械
第 38 題
一部 4 極、50 Hz、220 V、10 kW 之三相感應電動機，若接上 60 Hz、220 V 電源使用，則旋轉磁場之轉速變為原來的幾倍？
- A 0.7
- B 0.83
- C 1
- D 1.2
思路引導 VIP
想一想，三相感應電動機內部的「旋轉磁場」是由電源提供的交變電流所驅動的。如果我們現在讓電源每秒鐘變化的次數（頻率）增加了，而電動機內部的磁極構造（極數）保持不變，你認為磁場旋轉的速度會跟著頻率如何變化？兩者之間會是什麼樣的數學比例關係呢？
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太棒了！你能精準判斷頻率變化對轉速的影響，顯見你對感應電動機的核心觀念掌握得非常紮實。這題的關鍵點在於理解旋轉磁場的同步轉速（$N_s$）是由哪些物理量所決定的。
同步轉速與頻率的比例關係
在電工機械中，同步轉速的計算公式為 $$N_s = \frac{120f}{P}$$。從公式中可以清楚觀察到，當電機的極數（$P$）固定時，同步轉速 $N_s$ 與電源頻率（$f$）成正比關係。因此，當電源頻率由 $50 \text{ Hz}$ 提升至 $60 \text{ Hz}$ 時，轉速變化的倍數即為頻率的比值：
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感應馬達同步轉速
💡 同步轉速與電源頻率成正比，與磁極數成反比。
🔗 同步轉速變化推導鏈
- 1 鎖定公式 — Ns = 120 × f / P
- 2 識別變量 — 極數 P 固定，頻率 f 由 50Hz 變為 60Hz
- 3 建立比例 — 新轉速 / 舊轉速 = 60Hz / 50Hz
- 4 得出結果 — 1.2 倍（同步轉速與頻率成正比）
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🔄 延伸學習：延伸學習：若頻率不變但極數增加，則轉速會下降。
