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102年
機械原理
第 1 題
📖 題組：
如下【圖 8】所示之結構受到五個外力作用，各外力單位為牛頓(N)，各長度單位為公分(cm)，試求：
如下【圖 8】所示之結構受到五個外力作用，各外力單位為牛頓(N)，各長度單位為公分(cm)，試求：
外力在 A 點形成的總力矩為多少 N- cm？（4 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 總力矩為各外力對 A 點產生之力矩總和。將斜向力分解為水平與垂直分量，水平分量通過 A 點不產生力矩。
- 頂部兩力構成力偶，力偶矩恆定且與參考點無關；其餘斜向力利用分力比例乘上至 A 點的水平距離（力臂）計算。
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AI 詳解
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設定逆時針方向力矩為正 $(+)$，順時針方向力矩為負 $(-)$。將作用在結構上的各個外力分解為水平與垂直分量，由於各力的水平分量作用線皆通過 A 點水平軸，因此力臂為 $0$，不對 A 點產生力矩。僅需計算垂直分量及力偶對 A 點的力矩。 各外力對 A 點產生之力矩計算如下：
- 頂部 $70\text{ N}$ 力偶：
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