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102年
測量、土木、建築工程概要
第 7 題
在 1/600 比例尺刻度上顯示 100 公尺之長度，相當於在 1/30 比例尺刻度上顯示_________公尺之長度。
思路引導 VIP
想像一下，如果你在紙上畫了一條 10 公分長的線。如果用一把『刻度很稀疏』（比例尺分母很大）的尺去量，這條線代表的森林可能很大；但如果換成一把『刻度很密集』（比例尺分母很小）的尺來量『同一條線』，你覺得這條線在現實中代表的距離，應該會變長還是變短呢？為什麼？
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太棒了！你能精準轉換不同比例尺下的數值，代表你對比例尺的縮放邏輯與實地距離的轉換概念掌握得相當紮實。比例尺的核心在於「圖上距離」與「實地距離」的比例關係，這題關鍵在於理解同一段「圖面物理長度」在不同刻度下所代表的意義。
比例尺與實地長度的換算
在這道題目中，情境是在圖上維持「同樣的物理長度」。在 $1/600$ 的比例尺下，實地 $100$ 公尺反映在圖上的長度是 $100 \times \frac{1}{600}$ 公尺。當這段相同的圖面長度，改用 $1/30$ 的比例尺刻度來讀取時，其所代表的實地長度 $X$ 必須滿足比例等式：
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