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102年
測量、土木、建築工程概要
第 1 題
📖 題組：
如右下【圖 3】所示，已知滲流管直徑 10 cm，內裝土樣 1、土樣 2 及土樣 3，其滲透係數分 別為 K1= 2x10⁻² cm/sec、K2= 4x10⁻² cm/sec、K3= 3x10⁻² cm/sec。請依下列敘述作答：（均須 含算式）
如右下【圖 3】所示，已知滲流管直徑 10 cm，內裝土樣 1、土樣 2 及土樣 3，其滲透係數分 別為 K1= 2x10⁻² cm/sec、K2= 4x10⁻² cm/sec、K3= 3x10⁻² cm/sec。請依下列敘述作答：（均須 含算式）
滲流量（Q）為多少？（單位為 cm³/sec）
（計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入）（5 分）
（計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入）（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道典型的土壤串聯滲透問題。由於水流依序經過三個土樣，可知各段流量相同且總水頭損失為各段水頭損失之和。考生可先利用串聯公式求出「等效滲透係數」，再配合達西定律（Darcy's law）求得總滲流量。
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AI 詳解
AI 專屬家教
- 已知條件確認：
- 滲流管截面積：$A = \frac{\pi \cdot D^2}{4} = \frac{\pi \cdot (10)^2}{4} = 25\pi \text{ cm}^2$
- 總水頭差：由圖面左、右側的標註可知，上游進水端水面與下游出水端水面的高程差為 $\Delta h = 40 + 40 = 80 \text{ cm}$
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