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102年
測量、土木、建築工程概要
第 2 題
📖 題組：
如右下【圖 3】所示，已知滲流管直徑 10 cm，內裝土樣 1、土樣 2 及土樣 3，其滲透係數分 別為 K1= 2x10⁻² cm/sec、K2= 4x10⁻² cm/sec、K3= 3x10⁻² cm/sec。請依下列敘述作答：（均須 含算式）
如右下【圖 3】所示，已知滲流管直徑 10 cm，內裝土樣 1、土樣 2 及土樣 3，其滲透係數分 別為 K1= 2x10⁻² cm/sec、K2= 4x10⁻² cm/sec、K3= 3x10⁻² cm/sec。請依下列敘述作答：（均須 含算式）
平均滲透係數（K）為多少？（單位為 cm/sec）（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
由圖可知，水流依序流經三個土樣，此為「串聯滲流」（水流方向垂直於土層交界面）的經典題型。利用串聯等效滲透係數公式，將圖中所給的各土樣長度與對應的滲透係數代入即可求得解答。
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根據題意與圖示，水流依序流經土樣 1、土樣 2 及土樣 3，此情形屬於串聯滲流（水流方向垂直於各土層交界面）。串聯滲透的平均滲透係數（$K$）公式為： $$K = \frac{L_1 + L_2 + L_3}{\frac{L_1}{K_1} + \frac{L_2}{K_2} + \frac{L_3}{K_3}}$$ 由圖可知各土樣的長度分別為：
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