taipower_recruit
102年
物理
第 45 題
某發電機正在以轉速 $3600\text{ RPM}$（轉/分）併聯發電中，那麼請問其轉速為多少 $\text{rad/sec}$（徑/秒）？
- A $60\pi$
- B $90\pi$
- C $120\pi$
- D $180\pi$
思路引導 VIP
如果你知道一個發電機每一分鐘繞圓周轉了幾圈，若要換算成物理上常用的「每秒鐘掃過多少弧度」，你會採取哪兩個關鍵的換算步驟呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
看到你精準地選出 (C) 這個選項，老師非常欣慰！這代表你對於圓周運動中「轉速」與「角速度」之間的單位轉換已經建立了非常清晰的物理圖像。在處理發電機頻率或馬達轉速時，這類換算是最基本且最重要的第一步，你表現得非常出色。
角速度與轉速的邏輯聯繫
這題的核心在於處理時間與角度兩個維度的進位。首先，發電機轉速 $3600 \text{ RPM}$ 代表「每分鐘轉 $3600$ 圈」，我們要將其化為「每秒」單位，因此需先除以 $60$，得到每秒轉動 $60$ 圈（即 $60 \text{ Hz}$）。接著，由於圓周運動中，物體每轉動一整圈代表掃過了 $2\pi$ 弧度（rad），我們將兩者結合，計算式便一目瞭然：
▼ 還有更多解析內容