等速率圓周運動的運動學與動力學分析

📝 歷屆考古題

• 115年 taipower_recruit 第14題
  在遊樂園搭乘摩天輪，在摩天輪以等速率旋轉一整圈回到原點的過程中，下列敘述何者正確？
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• 115年 taipower_recruit 第22題
  一個透明密閉的圓柱形容器內充滿水，水中懸浮著一個細小的氣泡。若將此容器置於水平面上，並使其繞著中心軸線快速旋轉。穩定後，則氣泡的位置會發生下列何種變化？
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• 115年 taipower_recruit 第23題
  在建築工地，吊車將 $500$ 公斤的鋼材在 $10$ 秒內勻速提升 $20$ 公尺，則吊車對鋼材作功的平均功率約為多少瓦特(W)？($g = 10\text{ m/s}^2$)
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• 115年 taipower_recruit 第43題
  作等速率圓周運動的物體，其加速度的方向為何？
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• 114年 taipower_recruit 第18題
  一機車輪胎與地面摩擦可提供機車向心加速度 20 m/s^2，若機車要以時速 108 km/hr順利轉彎，則轉彎半徑最小可為多少 m？
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• 112年 taipower_recruit 第29題
  傾斜角 $30^\circ$之斜面上，質量 0.5 kg之物體以一定速度 2.0 m/s 下滑時，重力對物體作功之功率為多少瓦特？( g = 10 m/s$^2$)
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• 111年 taipower_recruit 第8題
  小明揹著 3公斤的書包(離地高度為 1公尺)，靜候了 30分鐘的公車。在這個過程中，小明對此書包總共作功多少焦耳(g = 10 m/s$^2$)？
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• 111年 taipower_recruit 第10題
  花式溜冰員常用手腳的平伸或收回，來改變身體轉動的快慢，係利用何種原理？
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• 111年 taipower_recruit 第30題
  有關等速圓周運動體，下列敘述何者正確？
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• 110年 taipower_recruit 第3題
  以繩繫一質量 4 公斤物體，作半徑 5 公尺、週期 4 秒之等速率圓周運動，則向心力為何？
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• 110年 taipower_recruit 第4題
  一質點以等速率沿半徑 $6\text{ m}$ 作圓周運動，其每 24 秒繞一圈，則 $1/4$ 圈之平均速度為何？
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• 110年 taipower_recruit 第6題
  頻率 $f$，半徑 $R$，質量 $m$ 之等速率圓周運動物體，在 $1/2$ 周期內，向心力對物體所施之衝量為何？
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• 110年 taipower_recruit 第33題
  某汽車引擎的角速率於 10 秒內由 $30\text{ rps}$ 增至 $60\text{ rps}$，則在此時間內引擎經過多少轉？
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• 110年 taipower_recruit 第34題
  物體作等速率圓周運動時，下列何者保持不變？
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• 110年 taipower_recruit 第35題
  一質點作半徑固定的圓周運動，其角位置與時間之關係為 $\theta = 2t^2 + 5\text{ (rad)}$，則 5 秒末的平均角速度為何？
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• 109年 taipower_recruit 第25題
  一等角加速度運動的物體，其角速度在t = 0秒及t = 4秒時，各為 6弧度/秒及 8弧度/秒，試求此角加速度為多少弧度/秒$^2$？
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• 109年 taipower_recruit 第35題
  作等速率圓周運動之物體，繞行圓周1/6周與1/4周時，平均加速度量值之比為何？
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• 109年 taipower_recruit 第37題
  ㄧ物體質量為m，以半徑為 r 作等速率圓周運動，其週期為T，則在繞行5/6週期間，該物體之動量變化量值為何？
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• 108年 taipower_recruit 第14題
  有一遊艇上的船用引擎每秒發出 3000 焦耳的能量，推動此遊艇以時速 36 公里等速率航行，則此遊艇所受的阻力為多少牛頓？
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• 108年 taipower_recruit 第40題
  一物體以 4 m/s 的速率，繞著半徑為 2 m 的圓，在同一水平面上作等速率圓周運動，則此物體之向心加速度大小為多少 m/s$^2$？
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• 107年 taipower_recruit 第2題
  在原地旋轉的舞者，當手臂向外伸長時，下列敘述何者有誤？ (A)角速度變小 (B)角動量不變 (C)轉動慣量增大 (D)力矩變大
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• 107年 taipower_recruit 第3題
  有關等速圓周運動的敘述，下列何者正確？ (A)速度保持不變 (B)如果向心力突然消失，物體將沿徑向向外射出 (C)向心力產生法線加速度，使運動方向改變 (D)若速度維持原來大小，向心力增加，則運動半徑…
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• 107年 taipower_recruit 第6題
  有一彗星質量為$m$，繞日運行時，在近日點之速率為$v$，與太陽的距離為$r$。若此行星在近日點與遠日點時離太陽的距離為\$1:14$，則行星在遠日點時對太陽之角動量，下列何者正確？
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• 107年 taipower_recruit 第10題
  一物體以2公尺/秒的速率，繞著半徑為8公尺的圓，做等速率圓周運動，則其向心加速度大小為多少公尺/秒$^2$？
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• 107年 taipower_recruit 第15題
  某生雙手各握一個啞鈴緊靠胸前，且坐在一張等速轉動的旋轉椅上。若該生突然水平伸直雙臂，則旋轉椅之轉速變化，下列何者正確？
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• 107年 taipower_recruit 第39題
  某一台起重機在 $8\text{ sec}$ 內，以等速將 $10\text{ ton}$ 重的發電機轉子吊起升高約$2.4\text{ m}$，試問功率為多少$kW$？(若$1\text{kW} = 102\text{ kg}\cdot\text{m/s}$…
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• 106年 taipower_recruit 第9題
  以繩繫一質量 3 公斤物體，作半徑 3 公尺、周期 3 秒之等速圓周運動，則向心力為多少牛頓？
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• 106年 taipower_recruit 第20題
  物體作等速圓周運動時，是屬於下列何種運動情形？
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• 105年 taipower_recruit 第13題
  有一物體作半徑為R的等速率圓周運動，若其動能為K，則其向心力等於多少？
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• 105年 taipower_recruit 第21題
  有一船在水中航行時，所受之阻力和速率成正比，若欲使船速加倍，則所需功率變為幾倍？
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• 105年 taipower_recruit 第30題
  質量為2000 kg的轎車通過水平道路上之彎道，若彎道的曲率半徑為20 m時，則轎車過彎時的最大淨摩擦力為2250 N，請問轎車過彎時速最大只能為多少km/h？
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• 104年 taipower_recruit 第6題
  質量為1公斤之物體，若以軌道半徑為1公尺作等速率水平圓周運動，其向心力為4牛頓，則此物體之運動週期為多少秒？
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• 104年 taipower_recruit 第7題
  欲使 $3\text{ kg}$ 的物體以 $6\text{ m/s}$ 之速率作半徑為 $2\text{ m}$ 之等速率圓周運動，則需向心力多少牛頓？
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• 104年 taipower_recruit 第49題
  一人以10秒時間爬上高20公尺之竹竿，若人重50公斤，則其所作功率為多少瓦特？
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• 103年 taipower_recruit 第13題
  一飛輪之角速度在 5 秒鐘內，由每分鐘 900 轉均勻減低至每分鐘 600 轉，求角加速度為？
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• 103年 taipower_recruit 第14題
  承「第 13」題，該飛輪自每分鐘 600 轉至停止，尚需時間為何？
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• 103年 taipower_recruit 第15題
  汽艇引擎之輸出功率為 2000 W，使該汽艇以 7.2 km/hr 速率前進，則此汽艇所受之阻力為何？
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• 103年 taipower_recruit 第22題
  質量 2 kg 的物體以 3 m/s 的速率作半徑 2 公尺的圓周運動，求此圓周運動的向心加速度量值為何？
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• 102年 taipower_recruit 第2題
  一物體作等速率圓周運動，向心加速度為 $a$，當其轉過 $1/6$ 周時，平均加速度之值為多少？
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• 102年 taipower_recruit 第17題
  一個人以 $10$ 秒時間爬上高 $20$ 公尺之竹竿，此人重 $50$ 公斤，則其所作功率為多少瓦特？（假設重力加速度 $g=9.8\text{ m/sec}^2$）
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• 102年 taipower_recruit 第45題
  某發電機正在以轉速 $3600\text{ RPM}$（轉/分）併聯發電中，那麼請問其轉速為多少 $\text{rad/sec}$（徑/秒）？
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• 102年 taipower_recruit 第49題
  有一船用引擎每秒發出 $3000$ 焦耳之能量，若此船以 $9.0\text{ km/hr}$ 之時速作等速率航行，則此船所受之阻力為多少牛頓？
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• 101年 taipower_recruit 第5題
  一個質量 10 公斤的物體以 \$5 \text{ 公尺/秒}$ 的速率作等速率圓周運動，若圓的半徑為 5 公尺，則此物體的向心加速度值為多少？
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• 101年 taipower_recruit 第9題
  一舉重機在 5 秒內，將質量 10 公斤的物體，以等速率舉高 2 公尺，則其功率為多少瓦特 (watt)？ (假設重力加速度 $g = 9.8 \text{ 公尺/秒}^2$)
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• 101年 taipower_recruit 第19題
  一圓輪在做等角加速度運動，經過 25 轉之後，角速度由 \$100 \text{ 轉/秒}$ 增至 \$150 \text{ 轉/秒}$，則其角加速度值為多少？
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