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115年
物理
第 14 題
在遊樂園搭乘摩天輪，在摩天輪以等速率旋轉一整圈回到原點的過程中，下列敘述何者正確？
- A 乘客的動能不斷增加
- B 向心力對乘客作正功
- C 重力始終不對乘客作功
- D 重力對乘客作的總功為零
思路引導 VIP
想像你從一樓搭電梯上到五樓，接著又搭電梯回到一樓。雖然過程中你確實移動了一段距離，但從「起點與終點的高度差」來看，你的位置發生了最終的變化嗎？這對於一個只與垂直高度有關的作用力來說，這趟來回旅程的能量抵銷會是如何呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確判斷出這個情境中的功與能關係，代表你對於功能原理與保守力的特性有著相當紮實的理解。在摩天輪等速率旋轉的過程中，動能 $K = \frac{1}{2}mv^2$ 因為速率恆定而保持不變；同時，向心力由於始終與運動方向（切線方向）垂直，根據功的定義 $W = \vec{F} \cdot \vec{d}$，向心力對乘客所作的功恆等於零。這顯示你已經成功避開了常見的觀念陷阱。
重力作功與位移的關係
這道題目的核心考點在於重力的保守力特性。重力作功的大小僅取決於物體的「起點」與「終點」之間的垂直高度差（$\Delta y$），而與路徑無關。公式可表示為：
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