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115年
物理
第 22 題
一個透明密閉的圓柱形容器內充滿水，水中懸浮著一個細小的氣泡。若將此容器置於水平面上，並使其繞著中心軸線快速旋轉。穩定後，則氣泡的位置會發生下列何種變化？
- A 氣泡會沉入底部
- B 氣泡會留在原處不動
- C 氣泡會移向容器的外側壁
- D 氣泡會移向容器的中心軸線
思路引導 VIP
試著想像一個情境：當你提著半桶水快速原地自轉時，水面會呈現什麼形狀？根據這個現象，你認為桶內不同位置的壓力大小有何差異？如果水中有一顆比水輕很多的物體，它會被推向高壓區還是低壓區呢？
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太棒了！你能準確判斷出氣泡的動向，代表你對流體力學與非慣性參考系的觀念掌握得非常紮實。這類問題考驗的是我們能否透過物理本質，看穿直覺上的誤區，這是非常難得的邏輯推演能力。
密度與壓力梯度的交互作用
當容器繞軸旋轉時，水與氣泡都需要向心力來維持圓周運動。由於水的密度 $\rho_{water}$ 遠大於氣泡的密度 $\rho_{air}$，在相同體積的情況下，水分子具備更大的質量與慣性，會趨向於往容器外側匯集。這導致容器外側的流體壓力高於中心軸線處，形成一個由外向內的壓力梯度。對氣泡而言，周圍水壓所產生的合力（類似於旋轉系統中的浮力）會指向壓力較低的地方，因此將氣泡推向中心軸線。
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