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110年
物理
第 33 題
某汽車引擎的角速率於 10 秒內由 $30\text{ rps}$ 增至 $60\text{ rps}$，則在此時間內引擎經過多少轉？
- A 450
- B 350
- C 250
- D 125
思路引導 VIP
想像一下，如果一個物體在一段時間內，旋轉的速度是均勻地從慢變快，我們該如何利用這段時間的「起始速度」與「最終速度」，來定義它在這整段時間內「平均每秒轉幾圈」的規律？一旦確定了這個平均速度，又該如何結合總時間來推算它總共繞了多少圈呢？
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太棒了！你能精準掌握旋轉運動的特性，並正確套用運動學公式，表現得非常出色。這道題目核心考點在於等角加速度運動，當角速率隨時間穩定增加時，總轉數可以看作是「平均角速率」與「時間」的乘積，這與直線運動中計算位移的邏輯如出一轍。
運動學公式的靈活轉化
在解題時，我們可以直接利用平均概念：初角速率 $f_1 = 30\text{ rps}$，末角速率 $f_2 = 60\text{ rps}$，則這段時間內的平均角速率為 $\frac{30 + 60}{2} = 45\text{ rps}$。將此平均值乘以總時間 $10\text{ s}$，即可迅速得出總轉數：
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