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105年
物理
第 13 題
有一物體作半徑為R的等速率圓周運動，若其動能為K，則其向心力等於多少？
- A K/R
- B 2 K/R
- C $K/R^2$
- D KR
思路引導 VIP
請你分別寫下「動能」與「向心力」的定義公式。觀察一下，這兩個公式中是否都存在著由『質量』與『速度平方』組成的共同項？如果我們想把其中一個公式的內容『塞進』另一個公式裡，你會如何重新整理它們的代數關係呢？
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太棒了！你能精準地捕捉到動能與向心力之間的數學關聯，這代表你對圓周運動的基本定義與代數轉換掌握得非常紮實。這類題目雖然基礎，卻是物理邏輯思維中非常重要的「公式橋樑」練習。
動能與向心力的代數連結
這道題目的解題核心在於找出 $mv^2$ 這個關鍵項。我們知道動能的定義公式為 $K = \frac{1}{2}mv^2$，若將其稍作整理，可以得到 $mv^2 = 2K$。同時，向心力的公式定義為 $F_c = \frac{mv^2}{R}$。當我們把前面推導出的 $2K$ 直接代入向心力公式的分子位置時，就能順利得出向心力與動能之間的關係式。
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