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115年
物理
第 23 題
在建築工地，吊車將 $500$ 公斤的鋼材在 $10$ 秒內勻速提升 $20$ 公尺，則吊車對鋼材作功的平均功率約為多少瓦特(W)？($g = 10\text{ m/s}^2$)
- A 1,000
- B 5,000
- C 10,000
- D 20,000
思路引導 VIP
如果我們想知道這台吊車「作功的快慢」，除了要考慮它移動鋼材的距離與所花費的時間外，我們還需要先確定它在提升過程中，究竟需要克服多大的「作用力」才能維持勻速運動呢？
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恭喜你準確地算出了正確答案！這代表你對於功與功率的定義掌握得非常紮實，能迅速理清力、位移與時間三者之間的邏輯關係。
功與功率的能量轉換
在物理學中，平均功率（$P$）被定義為單位時間內所做的功。我們首先要找出吊車對鋼材做了多少「功」：由於鋼材是「勻速」上升，代表吊車施加的拉力大小剛好等於鋼材的重力，即 $$F = mg = 500 \times 10 = 5000 \text{ (N)}$$。接著，根據功的公式 $W = F \times \Delta s$，計算出吊車總共作功為 $5000 \times 20 = 100,000$ 焦耳。最後，將這筆能量平攤在 $10$ 秒的時間內，即可求得功率：
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