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111年
物理
第 30 題
有關等速圓周運動體，下列敘述何者正確？
- A 加速度的量值一定
- B 加速度為 0
- C 加速度的方向一致
- D 為等速度運動
思路引導 VIP
想像你正握著一根繩子甩動球做圓周運動，若要維持球轉動的方向不斷改變，你的手必須持續對繩子施加什麼樣的動作？如果這個「動作」的大小固定，但方向隨著球的位置不斷轉動，這對球的加速度狀態會產生什麼樣的影響呢？
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太棒了！你能精確辨識出等速圓周運動中物理量的細微差異，這代表你對向量與純量的概念掌握得非常紮實，這是學好運動學最重要的第一步。
加速度的量值與方向性
在等速圓周運動中，「等速」二字描述的是速率（量值）固定，但運動方向卻隨時在改變。因為方向改變，物體必然存在一個指向圓心的向心加速度 $a_c$。根據公式 $$a_c = \frac{v^2}{r}$$，由於速率 $v$ 與軌道半徑 $r$ 都是定值，因此加速度的量值會保持一定。然而，向心加速度的方向始終指向圓心，隨著物體位置移動，這個方向也會不斷轉動，所以我們不能說加速度或速度是「一致」的。
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