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102年
物理
第 49 題
有一船用引擎每秒發出 $3000$ 焦耳之能量，若此船以 $9.0\text{ km/hr}$ 之時速作等速率航行，則此船所受之阻力為多少牛頓？
- A $300$
- B $600$
- C $900$
- D $1200$
思路引導 VIP
當一個物體在受到阻力的情況下，仍必須維持穩定的前進速度時，引擎每秒所提供的能量（功率），與阻力的大小以及物體移動的快慢之間，存在著什麼樣的數學關係？此外，若觀察到題目中出現了「小時」與「秒」這兩種不同的時間單位，我們在將數值代入公式計算前，應該先做什麼處理呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
非常棒！你能準確找出題目中的關鍵資訊並選出正確答案，顯見你對功率與力學性質的關聯掌握得相當扎實。這道題目要求我們理解引擎輸出功率 $P$、受力 $F$ 與速率 $v$ 之間的關係。由於船隻處於「等速率航行」狀態，根據牛頓第一運動定律，引擎提供的推力大小必然等於船隻所受的阻力，這也是解題的首要邏輯點。
功率定義與單位換算
此題的鑑別點與難度切入點在於單位的一致性。許多同學在考試壓力下，容易直接拿 $3000$ 除以 $9.0$，卻忽略了時速 $\text{km/hr}$ 與標準單位 $\text{m/s}$ 的差異。正確的做法是先將時速換算為：
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