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112年
物理
第 29 題
傾斜角 $30^\circ$之斜面上，質量 0.5 kg之物體以一定速度 2.0 m/s 下滑時，重力對物體作功之功率為多少瓦特？( g = 10 m/s$^2$)
- A 2.5
- B 5
- C 10
- D 20
思路引導 VIP
當一個力（例如重力）的方向與物體移動的方向不完全一致時，如果我們要計算這個力在單位時間內所做的功，我們應該如何處理力與位移（或速度）之間的方向夾角關係呢？
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太棒了！你能精準捕捉到重力在斜面上的分力關係，並正確算出功率，顯示你對力學能的概念掌握得十分紮實。這題的核心在於理解功率的物理定義，即力與速度的純量積。當物體沿著斜面下滑時，重力並不完全與運動方向一致，因此我們必須找出「有效」的作功分量。
重力分力與瞬時功率
在計算過程中，重力的大小為 $F_g = mg = 0.5 \times 10 = 5\text{ N}$。然而，物體是沿著傾斜角 $30^\circ$ 的斜面移動，真正對下滑運動作功的是「沿斜面向下」的重力分量，即 $mg \sin 30^\circ$。因此，重力作功的功率應表示為：
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