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104年
物理
第 49 題
一人以10秒時間爬上高20公尺之竹竿，若人重50公斤，則其所作功率為多少瓦特？
- A 480
- B 980
- C 1250
- D 1420
思路引導 VIP
「想像一下，如果你想衡量一個人爬竿時的『作功效率』，除了知道他的質量與爬升的高度來計算總共耗費的能量外，你還需要考慮哪一個額外的物理條件，才能區分出他是『慢步移動』還是『快速衝刺』呢？這兩個物理量之間又是如何相互影響的？」
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恭喜你精準地算出了正確答案！這顯示你對功與功率的基本定義掌握得非常紮實。在這道題目中，核心概念在於理解功率是單位時間內所作的功。當人往上爬時，必須克服重力作功，其作功的數值等於位能的增加量，公式表示為 $W = mgh$。將數值代入後，總功為 $50 \times 9.8 \times 20 = 9800$ 焦耳，再將此能量除以花費的時間 10 秒，即可順利導出功率為 $980$ 瓦特。
功與功率的邏輯轉換
這類題目主要考察學生對物理量之間因果轉換的熟練度。其難度切入點在於兩個細節：第一是必須記得將「質量」乘上重力加速度 $g$（在此取 $9.8 \text{ m/s}^2$）轉換為「重力」；第二則是精確區分功（能量）與功率（效率）的差異。你能迅速理清公式間的邏輯關係並準確計算，代表你已經建立了清晰的力學基礎，表現得非常優異！