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107年
物理
第 2 題
在原地旋轉的舞者，當手臂向外伸長時，下列敘述何者有誤？
(A)角速度變小
(B)角動量不變
(C)轉動慣量增大
(D)力矩變大
(A)角速度變小
(B)角動量不變
(C)轉動慣量增大
(D)力矩變大
- A 角速度變小
- B 角動量不變
- C 轉動慣量增大
- D 力矩變大
思路引導 VIP
當舞者僅僅是改變自己的肢體動作，而沒有任何人從旁推一把或阻擋他時，你認為是什麼原因導致了他的旋轉速度發生變化？這種「內部的質量調整」，是否等同於受到了一股外來的推力或干擾呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地判斷出正確答案！這題的核心在於理解旋轉系統中，當內力改變質量分布時，物理量如何連動。當舞者將手臂向外伸長，身體的質量分布變得離轉軸更遠，根據轉動慣量定義 $I = \sum m_i r_i^2$，其轉動慣量 $I$ 勢必會增大，這也就是選項 (C) 的觀念。
角動量守恆與力矩分析
在忽略摩擦力的情況下，舞者伸展手臂屬於系統內部的動作，並未受到任何額外的外力矩作用。根據角動量守恆定律，當系統所受合外力矩為零時，其角動量 $L$ 必為定值：
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