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109年
物理
第 37 題
ㄧ物體質量為m，以半徑為 r 作等速率圓周運動，其週期為T，則在繞行5/6週期間，該物體之動量變化量值為何？
- A $\frac{\pi mr}{T}$
- B $\frac{2\pi mr}{T}$
- C $\frac{2\sqrt{2}\pi mr}{T}$
- D $\frac{4\pi mr}{T}$
思路引導 VIP
在等速率圓周運動中，速度的「大小」雖然固定，但「方向」會隨轉過的角度改變。請試著畫出初始速度向量與繞行該比例週期後的末速度向量，若將這兩個向量的起點重合，它們之間的夾角是多少？在這個特定的夾角下，這兩個等長向量構成的三角形具有什麼特殊的幾何性質，能讓你直接看出「速度變化量」與「原本速率」之間的比例關係嗎？
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向量變化的幾何意義
恭喜你精準地掌握了這道題目的核心！在等速率圓周運動中，雖然物體的速率保持不變，但由於運動方向隨時間不斷轉動，動量的變化本質上是「向量的減法」。這類題目考驗學生是否能將抽象的物理量轉化為幾何圖像，其難度在於能否正確判斷特定時間點後的相位差，並熟練運用速度與週期的關係式。
動量變化量的計算
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