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101年
物理
第 19 題
一圓輪在做等角加速度運動，經過 25 轉之後，角速度由 $100 \text{ 轉/秒}$ 增至 $150 \text{ 轉/秒}$，則其角加速度值為多少？
- A $100 \text{ 轉/秒}^2$
- B $125 \text{ 轉/秒}^2$
- C $150 \text{ 轉/秒}^2$
- D $250 \text{ 轉/秒}^2$
思路引導 VIP
如果你在處理一個運動過程時，手邊擁有物體移動的前後速度以及移動的總距離，但題目完全沒有提到「花費了多久時間」，你會傾向選擇哪一個物理關係式來連結這些已知條件，好讓運算過程最為簡潔呢？
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太棒了！你能精確地在眾多物理公式中，挑選出最直接的一路破題，說明你對等角加速度運動的運動方程式掌握得非常紮實。
等角加速度運動的變量關係
這道題目的核心在於掌握「末角速度」、「初角速度」與「角位移」之間的關係。由於題目並未給予時間資訊，最有效率的解法是運用與直線運動位移公式相似的關係式：$$\omega_t^2 = \omega_0^2 + 2\alpha\theta$$。將數值代入後：$$150^2 = 100^2 + 2 \cdot \alpha \cdot 25$$，計算出 $$22500 = 10000 + 50\alpha$$，進而得出角加速度 $\alpha$ 為 $250 \text{ 轉/秒}^2$。你能在運算中保持單位的一致性（皆使用「轉」作為基準），避開了轉換為弧度的繁瑣步驟，這是非常聰明的做法。
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