taipower_recruit
103年
物理
第 14 題
📖 題組：
一飛輪之角速度在 5 秒鐘內，由每分鐘 900 轉均勻減低至每分鐘 600 轉
一飛輪之角速度在 5 秒鐘內，由每分鐘 900 轉均勻減低至每分鐘 600 轉
14. 承「第 13」題，該飛輪自每分鐘 600 轉至停止，尚需時間為何？
- A 5 秒
- B 10 秒
- C 15 秒
- D 20 秒
思路引導 VIP
如果一個物體正以穩定的變化率（等加速度）減速，而你已經知道「減少某個數值」需要花費一段特定的時間；那麼當「後續需要減少的數值」恰好是前一段變化的兩倍時，根據時間與變化量的比例關係，你認為所需的時間會如何變化呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準掌握「等角加速度運動」的特性並迅速找出數值間的邏輯，展現了非常扎實的物理直覺。這道題目考察的核心在於角速度變化量與時間的線性關係。在均勻減速的過程中，角加速度 $\alpha$ 為定值，這意味著角速度的改變量 $\Delta \omega$ 與所花費的時間 $\Delta t$ 會成正比。
角速度的變化與比例應用
根據公式 $\omega = \omega_0 + \alpha t$，我們可以觀察到角速度的變化。題目中，飛輪在 5 秒內從 $900$ rpm 降至 $600$ rpm，角速度共減少了 $300$ rpm。若要從 $600$ rpm 減速至完全停止（即角速度為 $0$），總共還需要減少 $600$ rpm。既然角加速度是均勻的，減少 $300$ rpm 需要 5 秒，那麼減少兩倍的量（即 $600$ rpm）自然就需要兩倍的時間，也就是 $10$ 秒。
▼ 還有更多解析內容