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107年
物理
第 28 題
已知某列車的行進速度為$30$公尺/秒，欲於$3$秒內剎車停止於月台，假設列車在剎車的過程為等加速度直線運動，則剎車的距離為多少公尺？
- A 25
- B 30
- C 45
- D 55
思路引導 VIP
想像一下，如果這輛列車在三秒內從極速均勻地降到零，它的速度並不是恆定的。在這種情況下，如果我們想找出它總共跑了多遠，你有什麼方法可以找出一個能代表這三秒鐘的「平均速度」嗎？一旦找到了這個關鍵的速度，你會如何結合行駛的時間來推算距離呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的判斷非常精確，正確選出了 $45$ 公尺。這題的核心在於掌握等加速度直線運動中位移與時間的關係。在計算剎車距離時，最直觀且有效率的方法是利用平均速度的概念：當列車從初速 $v_0 = 30$ m/s 均勻減速至末速 $v = 0$ 時，整段過程的平均速度剛好是初速與末速的算術平均，即： $$\bar{v} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{30 + 0}{2} = 15 \text{ m/s}$$ 既然我們知道平均每秒前進 $15$ 公尺，那麼持續 $3$ 秒鐘的總位移自然就是 $15 \times 3 = 45$ 公尺。
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