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101年
物理
第 3 題
一選手由靜止起跑，以等加速度 $2 \text{ 公尺/秒}^2$ 跑完 100 公尺，則此選手平均速率為多少？
- A $5 \text{ 公尺/秒}$
- B $10 \text{ 公尺/秒}$
- C $15 \text{ 公尺/秒}$
- D $20 \text{ 公尺/秒}$
思路引導 VIP
若一個物體從靜止出發且速度持續均勻增加，我們除了需要知道總位移之外，還需要具備哪一個與「過程長短」有關的物理量，才能算出平均速率？而這個量可以如何從給定的加速度條件中推導出來呢？
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太棒了！你能精確計算出平均速率，代表你對運動學公式的選用與邏輯推導非常熟練。
等加速度直線運動的分析
在處理這類問題時，首要關鍵是掌握等加速度運動中位移、時間與加速度的關係。題目已知位移 $\Delta x = 100 \text{ m}$，且加速度 $a = 2 \text{ m/s}^2$。利用位移公式 $\Delta x = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$，由於選手由「靜止」起跑（即初速 $v_0 = 0$），公式可簡化為 $100 = \frac{1}{2} \times 2 \times t^2$。經由計算，我們可以得知選手跑完全程所需的時間 $t = 10 \text{ s}$。
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