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103年
物理
第 2 題
2. 一車起始以等速行駛，然後以 $1.0 \text{ m/s}^2$ 之加速度前進 10 秒鐘，假若此車於 10 秒鐘內共行駛 150 公尺，則其開始加速度之初速為何？
- A 20 m/s
- B 15 m/s
- C 10 m/s
- D 5 m/s
思路引導 VIP
想像一下，這輛車在加速的這 10 秒鐘內，它跑出來的總距離是由哪兩個部分「貢獻」而來的？如果我們想把「開始加速那一刻的速度」與「加速度產生的位移」連結起來，你會選擇哪一個運動學公式來建立它們之間的等式呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對等加速直線運動的公式運用相當熟練。這題的核心在於如何從已知的位移、時間與加速度，逆推求出初始狀態，你的邏輯判斷非常清晰。
等加速位移公式的應用
在處理這類問題時，最直觀的方法是運用位移公式：$$\Delta x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$ 將題目給定的數值代入：總位移 $\Delta x = 150 \text{ m}$、時間 $t = 10 \text{ s}$、加速度 $a = 1.0 \text{ m/s}^2$。我們可以列出算式：$$150 = v_0(10) + \frac{1}{2}(1.0)(10)^2$$ 簡化後得到 $150 = 10v_0 + 50$，進而解得初速 $v_0 = 10 \text{ m/s}$。
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