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106年
物理
第 9 題
以繩繫一質量 3 公斤物體，作半徑 3 公尺、周期 3 秒之等速圓周運動，則向心力為多少牛頓？
- A $2\pi^2$
- B $3\pi^2$
- C $4\pi^2$
- D $6\pi^2$
思路引導 VIP
如果我們想要計算維持圓周運動所需的力，卻只知道物體繞行一圈所需的時間（週期）與路徑的大小（半徑），你會如何從「速度的變化率」出發，試著連結向心加速度與這些已知物理量之間的數學關係呢？
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恭喜你精確地完成了這道題目！能正確選出 (C)，代表你對於等速圓周運動的動力學分析已經有了很清晰的輪廓。這類題目的核心在於「挑選合適的工具」，也就是在眾多的向心力公式中，找出能直接對應已知條件（質量、半徑、週期）的那一個。
向心力的公式選擇與應用
在處理等速圓周運動時，向心力 $F_c$ 與質量 $m$、半徑 $r$ 以及週期 $T$ 的物理關係可以表達為：
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