taipower_recruit
107年
物理
第 39 題
某一台起重機在 $8\text{ sec}$ 內，以等速將 $10\text{ ton}$ 重的發電機轉子吊起升高約$2.4\text{ m}$，試問功率為多少$kW$？(若$1\text{kW} = 102\text{ kg}\cdot\text{m/s}$)
- A 19.4
- B 29.4
- C 39.4
- D 98.4
思路引導 VIP
如果要衡量起重機在提升物體時的『工作效率』，我們需要先知道哪些關於物體狀態改變的資訊（例如重量與高度）？在求得總功之後，我們該如何將『時間』這個因素納入考慮，以得出功率？最後，如果輸出的數值單位與題目要求的規格不同，你會如何利用比例關係進行修正？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確地完成這項計算，代表你對功與功率的物理定義掌握得非常紮實。這道題目的核心在於理解功率即為單位時間內所做的功。在解題過程中，我們首先要計算起重機對發電機所做的總功。由於發電機是等速吊起，起重機的施力等同於物體的重量，因此總功即為 $W = m \times h$。將 $10\text{ ton}$ 換算為 $10,000\text{ kg}$ 後，算出的功為 $24,000\text{ kg}\cdot\text{m}$。
功率轉化與單位權衡
接著，將總功除以時間 $8\text{ sec}$，我們可以得到初步的功率值為 $3,000\text{ kg}\cdot\text{m/s}$。這題最具鑑別度的部分在於非標法單位的轉換應用。題目給定的轉換係數 $1\text{ kW} = 102\text{ kg}\cdot\text{m/s}$ 是最後的門檻。透過精確的計算：
▼ 還有更多解析內容