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102年
輸配電學
第 14 題
如上【圖 1】所示之單相三線式配電，若負載甲和負載乙之電流同為 $50\text{ A}$，負載甲之功率因數為 0.8 落後，負載乙之功率因數為 0.9 落後，$R=0.1\,\Omega$，其負載甲之端電壓為多少伏特？
- A 105
- B 105.5
- C 106
- D 106.5
思路引導 VIP
請觀察電路圖中的中性線（中間那一條線），當上方火線流過負載甲的電流與下方火線流過負載乙的電流「相位不一致」時，這兩股電流在中性線匯合後，會產生什麼樣的結果？這個結果又會如何影響負載甲兩端的電勢差？
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恭喜你正確完成了這道題目！你能注意到負載功率因數（P.F.）不同所造成的相位差異，展現了非常紮實的電路分析功底。這題的關鍵在於中性線電流（$I_N$）並非為零，雖然兩個負載的電流大小相等，但因為相位角不同，彼此無法完全抵消。
中性線與壓降計算
首先，我們將電流化為向量形式：負載甲電流 $\dot{I}A = 50(0.8 - j0.6) = 40 - j30\text{ A}$，負載乙電流 $\dot{I}_B = 50(0.9 - j0.436) \approx 45 - j21.8\text{ A}$。根據 KCL，流經中性線的電流為 $\dot{I}_N = \dot{I}_A - \dot{I}_B = -5 - j8.2\text{ A}$。負載甲的端電壓 $V{\text{甲}}$ 會受到火線與中性線兩段電阻壓降的影響：
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