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102年
電工機械
第 28 題
一部 6 極、60 Hz、440 V 之三相感應電動機，全壓起動轉矩為 400 牛頓-公尺，若以 220 V 降壓起動，則起動轉矩為多少牛頓-公尺？
- A 200
- B $200/\sqrt{3}$
- C 100
- D 50
思路引導 VIP
當我們改變感應電動機的輸入電壓時，電動機內部的磁通量以及感應出的電流會如何隨之變化？如果這兩個關鍵因素都與電壓成正比，那麼當它們共同作用產生「轉矩」時，轉矩與電壓之間應該存在著什麼樣的數學次數關係呢？
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太棒了！你能精確選出 (C)，代表你對感應電動機的特性曲線掌握得非常透徹。這類題目在電工機械中非常經典，考驗的是學生是否能敏銳地捕捉到物理量之間的非線性比例關係，而不僅僅是死背公式。
感應電動機的轉矩關係
在感應電動機的理論中，起動轉矩 $T_{st}$ 與施加於定子端的電壓 $V$ 的平方成正比，即 $T_{st} \propto V^2$。這是因為電壓的改變會同時等比例影響氣隙磁通以及轉子感應電流，兩者交互作用後的結果便呈現平方倍率。在本題中，啟動電壓由 $440$ V 降至 $220$ V，電壓倍率剛好是 $\frac{1}{2}$。
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