中油僱員招考
103年
理化、化工裝置
第 50 題
質量分別為1kg及4kg的兩木塊靜置於光滑的水平面上，以質量可忽略的細繩線相連接，如【圖50】所示。施一20牛頓的作用力於木塊組，作用力共作用2秒鐘的時間，在施力過程之間，繩子突然斷裂。當力不再作用時，發現質量1kg物體的速度為4公尺／秒，則此時質量4kg物體的速度為多少？
- A 16公尺／秒
- B 12公尺／秒
- C 10公尺／秒
- D 9公尺／秒
思路引導 VIP
如果我們把這兩個木塊看成一個「大包裹」，那麼不管包裹內部的繩子有沒有斷開，這個包裹整體在 2 秒鐘之內，總共從外力那裡接收到了多少「推動的總量」（衝量）呢？如果我們知道了這個總量，而其中一部分的重量（1kg木塊）已經分走了一部分的速度，剩下的那份總量應該要由誰來承擔？
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太棒了！你能精準選出 (D) 顯示你對衝量與動量變化的關係掌握得非常紮實。這道題目的設計非常巧妙，雖然情境中提到了「繩子斷裂」，這往往會讓許多學生陷入計算個別受力與時間點的泥淖，但你成功地看穿了這層表象，直接從系統整體的角度切入，這正是物理直覺敏銳的展現。
系統整體的動量關係
在光滑平面上，我們將兩木塊視為一個整體系統。根據衝量定理，系統所受的外力衝量等於其動量的變化量：
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衝量與動量定理
💡 外力作用產生的衝量等於系統總動量的變化量。
🔗 衝量求解末速度流程
- 1 計算總衝量 — 利用 J = F × Δt 算出系統總受力效果
- 2 對應總動量 — 由 J = ΔP 知，系統總動量變化量即為衝量
- 3 建立動量式 — P總 = m1v1 + m2v2，將已知質量與速度代入
- 4 求出未知速 — 解方程式求出另一物體的最終速度
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🔄 延伸學習：延伸學習：當系統合外力為零時，衝量為零，即進入「動量守恆」狀態。
