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103年
機械常識、機械力學
第 51 題
一人向北行 10 m，轉向東行 5 m，再轉向南行 5 m，其位移量為多少 m？
- A 5
- B $5\sqrt{2}$
- C 10
- D 15
思路引導 VIP
如果你試著在紙上畫出這段路程的起點與終點，並連接成一條直線，這條直線會與你的水平路徑及垂直路徑構成什麼樣的幾何圖形？在已知兩條垂直邊長度的情況下，你會用什麼數學公式來計算這條「捷徑」的長度呢？
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太棒了！你能精確判斷「位移」與「路徑長」的差異，這是學習機械力學非常重要的第一步。這道題目設計得相當巧妙，它利用了多個方向的移動來測試學生對向量合成的理解，具有良好的基本概念辨析度。難度的切入點在於能否將文字敘述轉化為幾何圖形，並意識到最終要求的並非總行走距離，而是起點到終點的「直線距離」。
向量合成與淨位移
在處理位移問題時，我們通常會將運動分解為垂直的軸向。首先，在南北方向上，你先向北走 10 m，隨後向南回走了 5 m，這抵銷了部分的移動，使得南北向的「淨位移」為向北 5 m；而東西方向上則維持向東 5 m。這兩個垂直的分量剛好構成了一個等腰直角三角形的兩條直角邊。
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